Tags

, , , , ,

Sejarah menjadi saksi dan pembuktian bahwa matematika merupakan salah satu ilmu yang menempati posisi awal yang dirumuskan dan dipelajari oleh manusia. Hal ini terbukti dengan ditemukannya tabel matematika yang berasal dari peradaban Sumeria 2500 tahun sebelum masehi (Hodgin, 2005). Coba bandingkan dengan ilmu pengetahuan alam yang lain yang baru mulai dirumuskan dan berkembang beberapa abad setelahnya. Sangat jauh rentang waktu antara perkembangan ilmu matematika dengan ilmu pengetahuan yang lain. Hal ini cukup membuktikan bahwa matematika adalah ilmu yang paling awal dipelajari oleh umat manusia. Dan saat ini ilmu matematika terus berkembang seiring dengan berkembangnya pemikiran manusia.

Peranan matematika sebagai ilmu pengetahuan tertua dalam catatan sejarah jelas sangat esensial (Burton, 2011). Tidak dapat dipungkiri, kontribusi matematika di dalam kehidupan, cukup besar. Dapat dilihat benang merah antara ilmu matematika pada awal peradaban manusia hingga saat ini. Ilmu matematika terus berkembang dalam rangka mengawal perkembangan kebudayaan yang ada di dunia ini. Ilmu matematika mengakar dan terus berkembanglah ia mendasari berbagai disiplin ilmu yang dipelajari oleh manusia saat ini.

Tanpa disadari, saat ini matematika juga merupakan ilmu yang paling berpengaruh dalam kehidupan umat manusia. Di abad ke-21 ini, ilmu matematika dan pola fikir analitis yang diterapkan di dalam matematika telah membumi ke dalam seluruh aspek kehidupan manusia (Krants, 2010). Ambil salah satu contoh yang sangat dekat dengan kehidupan manusia, seperti sistem komputer. Dasar dari sistem komputer adalah sistem berfikir analitis yang diterapkan di dalam matematika. Pola fikir yang terstruktur dan logis biasa dilakukan oleh matematikawan dalam menyelesaikan permasalahan di dalam matematika. Bukan hanya itu, bahasa pemrograman yang digunakan di dalam sistem komputer merupakan turunan dari matematika, yaitu logika matematika. Hal kecil seperti komputer ini menjadi contoh bahwa esensi dari ilmu matematika telah membumi di kehidupan manusia.

Sejalan dengan perkembangan ilmu matematika, kebudayaan juga selalu berkembang dari masa ke masa. Perkembangan kebudayaan berawal dari kesederhanaan menuju kebudayaan yang kompleks. Saat ini dapat dilihat fenomena kebudayaan yang terjadi di dalam kehidupan manusia, jauh lebih kompleks jika dibandingkan dengan kebudayaan beberapa abad yang lalu atau dengan kebudayaan masa pra sejarah. Hal ini tidak lepas karena memang pada dasarnya kebudayaan merupakan sesuatu yang hidup, berkembang dan bergerak menuju titik tertentu (Endraswara, 2006).

Ilmu matematika dan kebudayaan memiliki irisan pada karakteristiknya yaitu sama-sama akan terus berkembang. Matematika yang berkembang sejak beberapa ribu tahun yang lalu sejalan juga dengan kebudayaan manusia yang sudah berkembang sejak pertama kali manusia itu ada. Ilmu matematika yang berada pada tataran pemikiran akan membentuk pemikiran manusia sesuai dengan nilai ilmu matematika. Sedangkan pemikiran manusia akan senantiasa mempengaruhi perilaku, sikap, tindakan keseharian dari manusia, sehingga nantinya ini akan membentuk sebuah kebudayaan baru bagi manusia.

Di awal disebutkan bahwa kebudayaan berkembang dipengaruhi oleh berbagai aspek dalam kehidupan. Wajar jika kebudayaan itu sangat kompleks karena variabel yang mempengaruhinya juga sangat banyak. Variabel tersebut bisa berupa agama, kebiasaan, unsur politik, bahasa, ilmu pengetahuan dan lain sebagainya (Kertamuda, 2008).

Berbicara tentang budaya, ada salah satu budaya unik yang dahulu berkembang di masyarakat Arab. Budaya masyarakat Arab pada saat Islam mulai berkembang sangat berbeda dengan masyarakat dari peradaban lain. Mereka memiliki budaya lokal tersendiri yang sudah menjadi tradisi turun temurun. Budaya tersebut antara lain seperti kuat dalam hal beretorika serta kemampuan dalam bersastra. Selain itu masyarakat Arab juga tegas dalam berbicara serta kuat hafalannya (As-Sirjani, 2011). Budaya yang cukup menarik untuk dikaji dan sangat mendukung bagi perkembangan sastra.

Bukti kuat dari kebudayaan tersebut adalah adanya bukti sastra yang tertulis. Salah satu contoh sastra terkenal yang dihasilkan oleh masyarakat Arab adalah alf lailah wal lailah, atau yang biasa dikenal dengan kisah Seribu Satu Malam. Karya ini sangat popular dan beberapa kisah yang ada di alf lailah wa lailah sudah ada yang difilmkan seperti pencuri dari Baghdad, aladin dan lampu wasiat, Ali Baba dan Empat Puluh Penyamun, Sinbad Si Pelaut, dan lain sebagainya. Di masyarakat Eropa, cerita seribu satu malam ini terkenal dengan nama Arabian Night.

Selain itu, salah satu tokoh terkenal dalam sastra dan syair pada masyarakat Arab adalah Abu Nawas. Siapa yang tidak kenal dengan penyair satu ini, dia adalah penyair dari Arab yang sangat terkenal pada zamannya. Dia hidup pada saat dunia Arab dipimpin oleh Khalifah Harun Ar Rasyid dari Dinasti Abassiyah pasca Islam masuk. Karya sastra Abu Nawas saat ini tersebar di berbagai perpustakaan besar baik di dunia barat ataupun dunia timur.

Budaya masyarakat Arab yang unik ini menjadi efek tersendiri nantinya dalam perkembangan ilmu matematika. Kemampuan verbal, retorika, hafalan yang nanti berpadu dengan ilmu matematika yang ilmiah dan rasional, menjadikan suatu perkembangan baru dalam perkembangan ilmu matematika. Seperti yang dijelaskan sebelumnya, kembali bahwa perkembangan ilmu sangat berpengaruh pada budaya masyarakat dimana ilmu tersebut berkembang. Budaya dan ilmu matematika akhirnya berpadu ketika matematika masuk ke dalam dunia Arab-Islam. Tradisi matematika masyarakat Arab-Islam terkenal dengan tradisi verbal. Ilmu Matematika yang berkembang adalah ilmu matematika yang kata-katanya lebih banyak dibandingkan dengan penyimbolan.

Yang menjadi topik yang akan diangkat dalam penulisan makalah ini adalah mengenai pola pembelajaran yang barlangsung pada masa Arab-Islam saat awal mula berkembang. Lalu akan diangkat pula contoh pembelajaran yang sesuai dengan metode pembelajaran Arab-Islam masa lalu.

Tradisi matematika menjadi hal yang akan dikaji oleh penulis dalam makalah ini. Tujuannya untuk memberikan perspektif lain dan motivasi bagi guru-guru tentang metode pembelajaran matematika. Selain itu juga untuk menggali bagaimana metode pembelajaran matematika masyarakat zaman dahulu. Dan juga untuk menstimulus guru agar memformulasikan metode pembelajaran lain yang sesuai dengan budaya siswa dan masyarakat Indonesia.

 

Menghafal Definisi dan Teorema

Menghafal bukan merupakan pekerjaan  mudah bagi sebagian orang. Banyak yang merasa kesulitan ketika mereka diminta menghafal. Biasanya menghafal merupakan pekerjaan yang membosankan dan tidak semua orang tahan untuk melakukannya.

Begitu juga di dalam metode pembelajaran, menghafal bukanlah sebuah pilihan metode yang tepat. Bagi guru yang terbiasa menggunakan pendekatan konstruktivisme dan cenderung untuk mengasah pemikiran muridnya, menghafal sangat tidak direkomendasikan. Menghafal cenderung hanya memaksakan murid untuk mengetahui suatu hal tanpa ditujukan untuk memahaminya, hanya sebatas itu.

Dari segi pendekatan pembelajaran, menghafal bisa dikategorikan sebagai pengejawantahan metode dari pendekatan pembelajaran behaviorisme. Ide dari behaviorisme tersendiri adalah bagaimana membuat siswa memahami materi dengan memberikan materi tersebut secara berulang-ulang, hingga materi itu masuk ke dalam pemikiran siswa.

Dilihat dari sisi tingkatan pemikiran, menghafal merupakan tingkatan pemikiran paling dasar. Bloom di dalam taksonominya menganggap bahwa menghafal merupakan tahapan pemikiran yang paling bawah dari piramida taksonominya. Bagi Bloom, seseorang yang memiliki tingkatan pemikiran yang tinggi adalah ketika ia mampu mengevaluasi dan menciptakan suatu ide, tidak hanya sekedar menghafal.

Akan tetapi, tradisi masyarakat Arab-Islam pada zaman perkembangan ilmu suka sekali menghafal. Sehingga tradisi matematikanya pun berubah menjadi kata-kata karena terbiasa menghafal apa yang ada diucapkan. Berbeda dengan matematika modern yang cenderung banyak simbol dan sulit untuk menghafal simbol-simbol tersebut. Simbol-simbol matematika yang kita kenal saat ini pada zaman kemajuan Arab-Islam berbentuk kata-kata.

Analisis dari metode menghafal ini sebenarnya tidak terlalu bermasalah. Teori Bloom sendiri menyatakan bahwa tahapan paling dasar dari taksonomi Bloom domain kognitif adalah menghafal. Menghafal merupakan tahapan paling dasar untuk memasuki tahapan selanjutnya. Mana mungkin siswa bisa menganalisis, ketika dia tidak hafal dan tidak tahu apa yang harus dianalisis. Atau bagaimana mungkin siswa bisa mengevaluasi suatu permasalah ketika dia tidak hafal dan tidak paham permasalahan yang mau dievaluasi.

Apalagi di dalam ilmu matematika, menghafal merupakan tahapan paling dasar. Baik untuk menghafal definisi, menghafal teori, menghafal rumus, ataupun yang lainnya. Definisi dan teori, rumus merupakan kebutuhan dasar untuk membedah suatu permasalahan di dalam matematika. Ketika ingin menyelesaikan suatu permasalahan, selain memahaminya, yang diperlukan juga adalah alat untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

Contohnya, ada permasalahan trigonometri tentang panjang sisi di depan sudut yang diketahui nilai sinusnya. Mau tidak mau, seseorang yang ingin mengetahui panjang sudut tersebut harus hafal yang namanya rumus dari sinus itu tersendiri. Tanpa hafal rumus tersebut, permasalahan panjang sisi di depan sudut akan sulit dipecahkan.

Perlu sekali bagi siswa di sekolah untuk menghafal beberapa hal-hal fundamental atau dasar yang ada di dalam materi matematika. Tidak semua yang ada di matematika perlu dihafal, hanya beberapa bagian saya yang nanti akan menjadi alat bantu seseorang untuk memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan matematika.

Contoh real di kelas, seorang siswa harus hafal definisi, teori dan beberapa postulat yang ada di matematika, terutama untuk mata pelajaran yang diajarkan. Misal pada pelajaran statistik, siswa SMA harus hafal definisi dari Mean, Modus dan Median beserta dengan rumusnya. Tanpa hafal definisi dan rumusnya, siswa tidak akan mampu memecahkan permasalahan yang ada di pelajaran statistik secara individu. Hal ini disebabkan siswa tersebut tidak mengetahui alat bantu yang digunakan untuk memecahkan permasalahan statistik tersebut.

Perlu ditekankan kembali bahwa tidak seluruh permasalahan yang ada di matematika perlu dihafal. Hanya beberapa hal prinsip saja yang wajib dihafal oleh seorang siswa agar siswa tersebut mampu menyelesaikan permasalahan matematika secara individu. Menghafal definisi, teori, rumus di dalam matematika saya halnya dengan mempersiapkan amunisi dalam perperangan. Secerdas apapun pemikiran seseorang di dalam perperangan, tanpa logistik sedikitpun, sudah dapat dipastikan orang tersebut akan kalah berperang.

Bersambung…